Доброго Вам дня, Александр! Мир и милость от Господа!
Ответ мой будет состоять из двух частей.
1. Крестить иконой, крестом или троеперстием (так как мы обычно осеняем себя крестным знамением во время молитвы) какие-либо предметы конечно же можно. А иногда и необходимо. Мы осеняем крестным знамением себя, продукты питания и воду, которую пьем; воду в которой собираемся принимать ванну; купленные в магазине или на рынке предметы (делать это надо не в магазине, а дома). Иконой родители осеняют своих детей перед важными событиями в жизни: свадьба, далекое путешествие, жизненные решения. Конечно же это относится и к болезни.
2. Может быть удивлю Вас, но полнолуние не является причиной болезней - будь то психические или физические. Необходимо вспомнить Евангелие от Матфея. История об исцелении отрока, который "в новолуния беснуется и тяжко страдает" (Мф 17:15). Все толкователи единодушно говорят, что бес выбирает нарочно такие способы издевательств над людьми, чтобы думали не на демона, а на естественные силы природы и боялись суеверным страхом луну, звезды, времена или дни, верили в гороскопы. Вот и в данном случае проблема вовсе не в естественном спутнике Земли, а в духовных сферах.
Не иконой углы крестить в данном случае надо, а в Божий храм сходить родителям - поисповедоватьс я и причаститься. Сына причастить. Потому что лукавые духи, как правило, получают власть мучать и пугать людей, когда те пребывают в грехе. Нравственное зло притягивает их как сладкое - пчел.
Очень часто человек ищет легких способов борьбы с духами злобы - ритуалы, обряды, молитвы "сильные". И медленно, но верно сползает в язычество, магизм. Обряд может помочь, но не без веры, не самостоятельно. Наши действия со святой водой, ладаном и т.д. должны быть связаны с работой над собственными нравственными ошибками. Без покаяния, без искреннего обращения к Богу, без систематической духовной жизни не будет никакой пользы от самых святых вещей.